Ông An làm lan can ban công của ngôi nhà bằng một miếng kính cường lực
32/50
Ông An làm lan can ban công của ngôi nhà bằng một miếng kính cường lực. Miếng kính này là một phần của mặt xung quanh một hình trụ như hình bên dưới. Biết AB=4m,AEB⏜=1500 (E là điểm chính giữa của cung AB) và AD = 1,4m. Biết giá tiền loại kính này là 500.000 đồng cho mỗi mét vuông. Số tiền (làm tròn đến hàng chục nghìn) mà ông An phải trả là
5.820.000 đồng
2.840.000 đồng
3.200.000 đồng
2.930.000 đồng
Chọn đáp án D
Gọi O là tâm đường tròn đáy của hình trụ, R là bán kính đáy trụ
Do AEB⏜=1500
⇒AOB⏜=600
⇒∆OAB đều.Suy ra R = OA = OB = AB = 4m
Độ dài cung tròn AB là 16.2πR=4π3(m)
Khi trải tấm kính ra mặt phẳng ta thu được một hình chữ nhật có chiều dài là
4π3m và chiều rộng là AD = 1,4(m)
Khi đó diện tích tấm kính cũng chính là diện tích của hình chữ nhật này và bằng S=4π3.1,4=28π15m2
Vậy số tiền mà ông an phải trả 500000.S=500000.28π15≈2930000 (đồng)