Ông An có một miếng tôn có hình dạng là nửa hình
13/98
Ông An có một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn có bán kính R = 3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật là?
Giải thích
Gọi O là tâm nửa đường tròn.
Ta có: 
Đặt diện tích hình chữ nhật là:
⇒
Đặt y = x2 (0 < y ≤ 3).
Xét hàm số g(y) = 4y(9 − y)
Ta có f(x) lớn nhất khi g(y) lớn nhất.
g(y) lớn nhất khi y = 3 ⇒ 
max f(x) = 
.