Ông An có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và đường thẳng
45/50
Ông An có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ thì parabol có phương trình y=x2 và đường thẳng là y=25. Ông An dự định dung một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua điểm O và M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông An xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng 92.
OM=10
OM=25
OM=15
OM=310
Giải thích
Do parabol có tính đối xứng qua trục tung nên ta có thể giả sử M(a; a2) 0<a<5.
Suy ra pt đường thẳng y=ax.
Từ đồ thị, ta có diện tích mảnh vườn trồng hoa: S=∫0aax−x2dx
ax22−x330a=92⇔a36=92⇔a=3⇒M3;9
⇒OM=MH2+OH2=32+92=310Chọn đáp án D