Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20 cm
44/50
Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20 cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của 1 m2 kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của 1 m3 gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.
1000000.
1100000.
1010000.
1005000
Chọn D
Bán kính mặt cầu là R=20 cm; bán kính đường tròn phần chỏm cầu là r=10cm.
Theo hình vẽ ta có sinα=1020=12⇒α=300.
Diện tích phần làm kính là: S=360−2.30360.4π.202=4000π3cm2.
Xét hình nón đỉnh là tâm mặt cầu, hình tròn đáy có bán kính bằng r=10 cm ; l=R=20 cm⇒h=202−102=103cm
Thể tích phần chỏm cầu bằng
Vchomcau=2.30360.43πR3−13πr2.h =16000π9−1000π33 cm3
Vậy số tiền ông An cần mua vật liệu là: 4000π3.150+16000π9−1000π33.100≈1.005.000