Ông A dự định sử dụng hết 8m^2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng

31/48

Ông A dự định sử dụng hết 8m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

2,05m2

1,02m2

1,45m2

0,73m2

Giải thích

Chọn A.

Gọi chiều rộng, chiều cao của bể cá lần lượt là x,h (x;h>0). Khi đó chiều dài là 2x

Tổng diện tích các mặt không kể nắp là 2x2+4xh+2xh=8⇔h=4-x23x. Vì x;h>0 nên x∈0;2.

Thể tích của bể cá là V=2x.x.h=8x-2x33.

Ta có V'=83-2x2, cho V'=0⇔83-2x2=0⇒x=233.

Bảng biến thiên

Bể các có dung tích lớn nhất bằng 32327≈2,05.