Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi

Bước 1: Gọi chiều rộng bể cá là x, tính chiều dài và chiều cao của bế cá theo x.

Gọi chiều rộng của bể cá là x (m) x>0⇒ Chiều dài của bể cá là 2x(m)2x(m)

Gọi h là chiều cao của bể cá ta có

2x2+2xh+4xh=5⇔2x2+6xh=5⇔h=5−2x26x

Bước 2: Tính thể tích của bể cá theo x, sử dụng phương pháp hàm số tìm GTLN của thể tích bể cá.

Khi đó thể tích của bể cá là 2x2.5−2x26x=135x−2x3=13fx

Xét hàm số fx=5x−2x3  x>0 có f'x=5−6x2=0⇔x=56.

Lập BBT:

⇒max0;+∞fx=f56

⇒Vmax=13f56=55027≈1,01m3