Ông A dự định sử dụng hết 5m^2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng

47/50

Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

0,96 m3

1,51 m3

1,33 m3

1,01 m3

Giải thích

Chọn D

Ông A dự định sử dụng hết 5m^2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (ảnh 1)

Gọi chiều rộng của bể cá là x (đơn vị: m ,) x>0.

Ông A dùng hết 5m2 kính để làm bể cá nên ta có 2x2+6xh=5 ⇒h=5−2x26x .

Do x>0 và h>0 nên 0<x<52 .

Thể tích bể cá V=135x−2x3 .

V'=135−6x2, V'=0⇒x=56.5256 .

Bảng biến thiên của :

Ông A dự định sử dụng hết 5m^2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (ảnh 2) Từ BBT suy ra bể cá có thể tích lớn nhất bằng 1,01 m3 .