Ông A dự dịnh làm một bể bơi hình chũ nhặt có diện tích 80 m 2 và chu vi 36 m, ngoài ra còn một lối đi xung quanh. Theo thiết kế, lối đi được lát gạch, rộng 1 m như hình vẽ

Nửa chu vi bế bơi là \(36:2 = 18\left( {\rm{m}} \right)\)

   Gọi chiều dài của bể bơi lần lượt là \(x\left( {\rm{m}} \right)\,\,\left( {0 < x < 18} \right).\)

   Chiều rộng của bế bơi là \(18 - x\left( {\rm{m}} \right)\)

   Diện tích bế bơi là \(x\left( {18 - x} \right)\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

   Vì diện tích hình chữ nhật là \(80\,\,{{\rm{m}}^2}\) nên ta có phương trình \(x\left( {18 - x} \right) = 80\) \( - {x^2} + 18x - 80 = 0\)

\( - {x^2} + 18x - 80 = 0\)

\({x^2} - 18x + 80 = 0\)

\({x^2} - 10x - 8x + 80 = 0\)

\(x\left( {x - 10} \right) - 8\left( {x - 10} \right) = 0\)

\(\left( {x - 10} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\)

\(x = 8\) hoặc \(x = 10\)

Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng nên chiều dài bể bơi là 10 m, chiều rộng bể bơi là 8 m.

   Diện tích phần gạch lát là: \(12.10 - 80 = 40\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)