Ông A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại

32/50

Ông A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6% trên 1 tháng được trả vào cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông A tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng).

165269 (nghìn đồng).

169234 (nghìn đồng)

168269 (nghìn đồng).

165288 (nghìn đồng).

Giải thích

Chọn A.

Bài toán tổng quát:

Gọi a (triệu đồng) là số tiền gửi tiết kiệm, b% là lãi suất trên 1 tháng, c (triệu đồng) là số tiền rút ra mỗi tháng.

* Số tiền ông A còn lại sau kì hạn thứ nhất là:

S1=100+b100.a−c (triệu đồng)

* Số tiền ông A còn lại sau kì hạn thứ hai là:

S2=100+b100.S1−c=100+b1002.a−100+b100.c−c (triệu đồng)

* Số tiền ông A còn lại sau kì hạn thứ ba là:

S3=100+b100.S2−c=100+b1003.a−100+b1002.c−100+b100.c−c (triệu đồng)

…………………………………………………………………………………………………….

* Số tiền ông A còn lại sau kì hạn thứ n là:

Sn=100+b100.Sn−1−c=100+b100n.a−100+b100n−1.c−100+b100n−2.c−...−100+b100.c−c

⇒Sn=100+b100n.a−c.100+b100n−1+100+b100n−2+...+100+b100+1 (triệu đồng)

⇒Sn=kn.a−c.1−kn1−k (triệu đồng) với k=100+b100