ọi \(M\)là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm \(2\)chữ số khác nhau. Tìm số nguyên dương

Trước hết, ta đếm số phần tử thuộc M mà chia hết cho 3. 

Ứng với các số có chữ số hàng chục là 1, 4, 7 có 9 số thỏa mãn. 

Ứng với các số có chữ số hàng chục là 2, 5, 8 có 9 số thỏa mãn. 

Ứng với các số có chữ số hàng chục là 3, 6, 9 có 9 số thỏa mãn. 

Vì vậy số phần tử chia hết cho 3 thuộc M là 27 , ta chứng minh |A|max = 30, thật vậy. Trước hết, A không thể chứa quá 4 phần tử không chia hết cho 3 bởi vì tích của chúng sẽ không chia hết cho 3. Do đó, |A| 6 30. 

Xây dựng dấu bằng. Xét A là tập hợp các số có 2 chữ số khác nhau chia hết cho 3 và 3 phần tử bất kỳ thuộc các số còn lại.