Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Mạch chỉ có tụ điện nên \(u \bot i \Rightarrow \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)

Biểu thức của u và i: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{i = {I_0}.\cos (\omega t + \varphi )}\\{{u_C} = {I_0}.{Z_C}.\cos \left( {\omega t + \varphi - \frac{\pi }{2}} \right)}\end{array}} \right.\)

Lời giải

Cảm kháng của mạch là \({Z_C} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50(\Omega )\).

Vì \({u_C}\) và \(i\) vuông pha với nhau nên ta có:

\(\frac{{u_C^2}}{{U_{0C}^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow \frac{{u_C^2}}{{{{\left( {{I_0}{Z_C}} \right)}^2}}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow \frac{{{{150}^2}}}{{{{50}^2}I_0^2}} + \frac{{{4^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = 5(A)\).

Vì \(i\) sớm hơn \({u_C}\) góc \(\frac{\pi }{2}\) nên: \(i = 5\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\) (A).