Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật. Một giây sau người đó ném vật thứ 2 xuống theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc. Tính vận tốc ném của vật thứ 2. Lấy g=

Lời giải:

+ Chọn HQC:

- O tại vị trí thả vật, chiều dương hướng xuống.

Gốc thời gian: \(t = 0\) lúc thả vật 1 \( \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{t_{{0_1}}} = 0}\\{{t_{{0_2}}} = 1{\rm{s}}}\end{array}} \right.\)

- Lập các phương trình chuyển động:

Phương trình của vật 1: \({s_1} = \frac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\quad (1)\)

Phương trình của vật 2: \({s_2} = {v_0}(t - 1) + \frac{1}{2}g{(t - 1)^2} = {v_0}(t - 1) + 5{(t - 1)^2}\quad (2)\)

Tính toán:

Thời gian vật 1 chuyển chạm đất là:

\({s_1} = 5{t^2} = 45 \to t = \sqrt {\frac{{45}}{5}}  = 3{\rm{s}}\)

Mặt khác, vật 1 và vật 2 chạm đất cùng lúc, thay \(t = 3{\rm{s}}\) vào phương trình \((2)\), ta được:

\({v_0}(3 - 1) + 5{(3 - 1)^2} = 45\)

\( \Leftrightarrow 2{v_0} + 20 = 45\)

\( \to {v_0} = 12,5{\rm{ m/s}}\)