Ở một công ty sản xuất bút bi, giả sử Cx = 10 000 - 300x - 3{x^2} + 0,004{x^3}

32/233

Ở một công ty sản xuất bút bi, giả sử \(C\left( x \right) = 10000 - 300x - 3{x^2} + 0,004{x^3}\) ( nghìn đồng) là hàm cho phí để sản xuất \(x\) bút bi và \(p\left( x \right) = 2700 - 3x\) (nghìn đồng) là giá bán cho một chiếc bút bi. Lợi nhuận lớn nhất thu được là bao nhiêu triệu đồng.

990000.

990.

900.

900000.

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng công hàm lợi nhuận \(R\left( x \right) = x.p\left( x \right) - C\left( x \right)\).

Lời giải

Ta có hàm lợi nhuận:

\(R\left( x \right) = x.p\left( x \right) - C\left( x \right) = x.\left( {2700 - 3x} \right) - \left( {10000 - 300x - 3{x^2} + 0,004{x^3}} \right)\)

\(R\left( x \right) = - 0,004{x^3} + 3000x - 10000\)

Ta cần tìm giá trị lớn nhất của \(R\left( x \right)\)

Ta thấy giá trị lớn nhất của \(R\left( x \right)\) là 990000 ( nghìn đồng) \( = 990\) (triệu đồng)