Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động

38/40

Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ở mặt chất lỏng, gọi (C) là hình tròn nhận AB là đường kính, M là một điểm ở phía trong (C) và xa I nhất mà phần tử chất lỏng ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Biết AB=6,60λ. Độ dài đoạn thẳng MI có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động (ảnh 1)

3,02λ

3,11λ

3,08λ

3,24λ

Giải thích

Điểm M cực đại và cùng pha với nguồn thỏa:d1=AM=mλd2=BM=nλ

Độ dài đường trung tuyến MI của tam giác DABM

MI2=2(MA2+MB2)−AB24 =>MI2=(d12+d22)2−AB24

=>MI2=(d12+d22)2−AB24

Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động (ảnh 2)

Gọi N là điểm thuộc đường tròn (C), ta có: NA=λ6,62−n2.

Dùng MODE 7 dò:

→n=1NA=6,52λ.

→n=2NA=6,29λ.

→n=3NA=5,88λ.

→n=4NA=5,25λ..Chọn NA=5l ( hình vẽ bên).

M là một điểm ở TRONG (C), ta có :

=>MI<AB2=>MI=λ(m2+n2)2−3,32<3,3λ.

=>MI=λ(52+42)2−3,32=3,1λ.

M là một điểm ở PHÍA TRONG (C) và xa I nhất: (Vậy lấy nghiệm: m = 5, n = 4 thỏa mãn).

Chọn B