Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm

37/40

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA=uB=acos20πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng, gần A nhất sao cho phần từ chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với các nguồn. Khoảng cách từ M tới AB là

2,86 cm

3,99 cm

1,49 cm

3,18cm

Giải thích

Đáp án B

Ta có: λ=vf=4cm⇒AB=4,75λ

Bài toán phụ: Điểm M muốn dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn thì MA=kλMB=hλ; k, h∈ℤ

Điểm M gần A nhất →kmin=1→MA=λ

Trường hợp 1: M thuộc elip 5λ⇒MB=4λ

Suy ra: AM2−MH2+MB2−MH2=AB

⇒λ2−MH2+16λ2−MH2=4,75λ⇒MH=0,605λ

Trường hợp 2: M thuộc elip 6λ⇒MB=5λ

Suy ra: MB2−MH2+AM2−MH2=AB

⇒25λ2−MH2+λ2−MH2=4,75λ⇒MH=0,9884λ⇒MH=3,954cm