Ở mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp đặt tại A và B

22/40

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa, ngược pha theo phương thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng là vuông góc với AB. Trân Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực tiểu. Trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN=27,25 cm và NP=8,75 cm. Độ dài đoạn AQ gần nhất với giá trị nào sau đây:

1,2 cm

4,2 cm

2,1 cm

3,0 cm

Giải thích

Đáp án C

Theo bài ra M là điểm xa A nhất nên M thuộc cực tiểu thứ 1, N thuộc cực tiểu thứ 2, P thuộc cực tiểu thứ 3. Vì hai nguồn ngược pha nên ta có:

MB−MA=λNB−NA=2λPB−PA=3λ⇒a2+m+22,75+8,752−m+22,25+8,75=λa2+m+8,752−m+8,75=2λa2+m2−m=3λ

Trong đó: AB=a;AP=m. Ta có:

a2=λ2+2λm+31a2=4λ2+4λm+8,75a2=9λ2+6λmnên 4λ2+4λm+8,75−λ2−2λm+31=09λ2+6λm=a2

⇒3λ2+2λm=27λ9λ2+6λm=a2⇒27λ=a23⇒a2=81λ⇒a=18λ=4m=7,5

Vì Q thuộc Ax và gần A nhất nên Q phải thuộc cực tiểu thứ 4

Nên QB−QA=4λ⇒a2+QA2−QA=4λ

⇒182+QA2−QA=4.4⇒QA=2,125cm