Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 9)

Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB.

126/150

Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 cm; NP = 8,75 cm. Độ dài đoạn QA giá trị bằng bao nhiêu cm? (Làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp án: 2,1.

Ta thấy trên nửa đường thẳng kẻ từ A và vuông góc với  B có 4 điểm theo thứ tự M, N,$P, Q dao động với biên độ cực đại, nên trên AB có 9 điểm dao động với biên độ cực đại với −4≤k≤4 d2−d1=kλ

Cực đại tại M, N, P, Q ứng với k = 1, 2, 3, 4

Đặt AB = a. Tại C trên Ax là điểm dao động với biên độ cực đại:

CB−CA=kλ(*)CB2−CA2=a2⋯>(CB+CA)(CB−CA)=a2CB+CA=a2kλ(**)

Từ (*)(**) suy ra CA=a22kλ−k2λ  

Tại M: ứng với k=1:MA=a22λ−0,5λ(1)

Tại N: ứng với k=2:NA=a24λ−λ(2)

Tại P: ứng với k=3:PA=a26λ−1,5λ(3)

Tại Q: ứng với k=4:QA=a28λ−2λ(4)

Lấy (1) - (2): MN = MA - NA =a24λ+0,5λ=22,25 cm(5)

Lây (2) - (3): NP =NA−PA=a212λ+0,5λ=8,75 cm(6)

Lấy (5)−(6):a2λ=81( cm) và λ=4 cm. Thế vào (4)⇒QA=2,1 cm