Ở Hình 7 có góc BAD = góc BCD = 90 độ , góc ADB = 15 độ. AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC.
17/17
Ở Hình 7 có BAD^=BCD^=90°, ADB^=15° , AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC.
Giải thích
Do AD // BC (giả thiết) nên DBC^=ADB^=15° (hai góc so le trong).
Xét DBCD vuông tại C ta có:
CBD^+CDB^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra BDC^=90°−DBC^=90°−15°=75° .
Xét DABD vuông tại A ta có:
ABD^+ADB^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra ABD^=90°−ADB^=90°−15°=75° .
Do đó ABD^=BDC^ (cùng bằng 75°)
Mà ABD^ và BDC^ ở vị trí so le trong nên AB // DC.
Vậy AB // DC.