Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.
2/13
Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.
a) Chứng minh các tam giác ABE, CEF, DAF là các tam giác cân.
Giải thích
a) • Vì AE là tia phân giác của BAD^ nên BAE^=EAD^ .
Vì BC // AD nên BEA^=EAD^(hai góc so le trong)
Do đó BAE^=BEA^ .
Suy ra tam giác ABE cân tại B.
• Vì AB // CD nên BAE^=F^ (hai góc so le trong).
Mà BAE^=BEA^ (chứng minh trên), CEF^=BEA^ (hai góc đối đỉnh).
Suy ra CEF^=F^ .
Nên tam giác CEF cân tại C.
• Ta có BAF^=DAF^ và BAF^=DFA^ nên DAF^=DFA^ .
Do đó tam giác DAF cân tại D.
Vậy DABE cân tại B, DCEF cân tại C, DDAF cân tại D.