Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2).
5/16
Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5m đến 3m.
a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.
b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là 0,5πm2 ?
a) Vì bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn nên diện tích bồn hoa là: S=πr24m2.
Do đó ta được công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r là: S=πr24 với 0,5 ≤ r ≤ 3.
Khi đó, tập xác định của hàm số là D = [0,5; 3].
Vậy công thức hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo r là S=πr24 với D = [0,5; 3].
b) Thay S = 0,5π vào biểu công thức hàm số trên, ta được:
0,5π=πr24⇔r2=2⇔r=2r=−2
Mà r ∈ D nên r=2 (thỏa mãn) và r=−2(không thỏa mãn).
Vậy với r = 2 m thì bồn hoa có diện tích là 0,5π m2.