Ở độ cao 920m, từ một máy bay trực thăng người ta nhìn hai điểm D, C của hai đầu cầu những
2/6
Ở độ cao 920m, từ một máy bay trực thăng người ta nhìn hai điểm D, C của hai đầu cầu những góc so với đường vuông góc với mặt đất các góc lần lượt là α=370,β=310. Tính chiều dài CD của cây cầu (hình vẽ).
Giải thích
Gọi A là vị trí của trực thăng, B là chân đường vuông góc hạ từ A xuống mặt đất. C và D là hai điểm đầu cầu.
Ta có
tanBAD^=BDAB
⇒BD=AB.tanBAD^=920.tan370
≈920.0,754≈693,68 (m).
Mặt khác
tanBAC^=BCAB
⇒BC=AB.tanBAC^=920.tan310≈920.0,6≈552 (m).
Vậy chiều dài của cây cầu là:
CD=BD−BC≈693,68−552=141,68 (m).