Ở 0 độ C, sự mất nhiệt H (tính bằng Kcal/m^2h, ở đây Kcal là kilocalories và 1 Kcal = 1000 calo) từ cơ thể của một người có thể được mô hình hoá bằng công thức

Tốc độ mất nhiệt tăng ứng với khoảng hàm số \(H\left( v \right)\) đồng biến, tức là đạo hàm \(H'\left( v \right) > 0\).

Xét hàm số \(H\left( v \right) = 33\left( {10\sqrt v - v + 10,45} \right)\) với \(v > 0\).

Tính đạo hàm theo \(v\): \(H'\left( v \right) = 33\left( {\frac{{10}}{{2\sqrt v }} - 1} \right) = 33\left( {\frac{5}{{\sqrt v }} - 1} \right)\).

Cho \(H'\left( v \right) > 0\): \(\frac{5}{{\sqrt v }} - 1 > 0 \Leftrightarrow \frac{5}{{\sqrt v }} > 1 \Leftrightarrow \sqrt v < 5 \Leftrightarrow 0 < v < 25\).

Như vậy, tốc độ mất nhiệt tăng khi \(v \in \left( {0;25} \right)\).

Do đó, \(a = 0\) và \(b = 25\). Vậy \(a + b = 0 + 25 = 25\).

Đáp án: 25.