Nồng độ một loại thuốc trong máu của bệnh nhân sau t giờ được tiêm vào cơ thể tính bằng công thức C(t) = 50(0,5)t (đơn vị: mg/L). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

17/25

Nồng độ một loại thuốc trong máu của bệnh nhân sau t giờ được tiêm vào cơ thể tính bằng công thức C(t) = 50(0,5)^t (đơn vị: mg/L). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Nồng độ thuốc trong máu ngay tại thời điểm mới tiêm (t = 0) là 50 mg/L.

ĐúngSai

Chu kì bán thải của loại thuốc này (thời gian để nồng độ giảm đi một nửa) là 2 giờ.

ĐúngSai

Sau 3 giờ tiêm, nồng độ thuốc trong máu giảm xuống chỉ còn 6,25 mg/L.

ĐúngSai

Cần chờ ít nhất 5 giờ đồng hồ để nồng độ thuốc trong máu giảm xuống mức an toàn không vượt quá 3,125 mg/L.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Thay t = 0 vào ta được C(0) = 50(0,5)⁰ = 50.

b) Sai. Để nồng độ giảm một nửa (còn 25 mg/L): 50(0,5)^t = 25 ⇒ (0,5)^t = 0,5 nên t = 1. Chu kì bán thải là 1 giờ.

c) Đúng. Thay t = 3 : C(3) = 50(0,5)³ = 50 ∙ 0,125 = 6,25.

d) Sai. Giải bất phương trình 50(0,5)^t ≤ 3,125 ⇒ (0,5)^t ≤ \(\frac{1}{{16}}\) ⇔ t ≥ 4.

Vậy chỉ cần chờ ít nhất 4 giờ đồng hồ để nồng độ thuốc trong máu giảm xuống mức an toàn dưới 3,125 mg/L.