nồng độ của dung dịch KOH đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu mg/ml?

101/120

Một cốc chứa 10 ml dung dịch KOH với nồng độ 100 mg/ml và một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ 10 mg/ml. Lấy \(x\left( {{\rm{ml}}} \right)\) ở bình trộn vào cốc ta được dung dịch KOH có nồng độ \(C\left( x \right)\).

Khi \(x \in \left[ {5;15} \right]\), nồng độ của dung dịch KOH đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu mg/ml?

70.

72.

74.

76.

Giải thích

Đáp án A

Ta có \(C\left( x \right) = \frac{{10x + 1000}}{{x + 10}}\) xác định trên đoạn \(\left[ {5;15} \right]\).

\(C'\left( x \right) = \frac{{100 - 1000}}{{{{(x + 10)}^2}}} < 0,\forall x \in \left[ {5;15} \right]\).

Suy ra hàm số nghịch biến trên đoạn [5;15].