Nhóm bạn Đức dựng trên một khu đất bằng
31/34
Nhóm bạn Đức dựng trên một khu đất bằng phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình vuông có độ dài cạnh 4 m như Hình 9 với hai mép tấm bạt sát mặt đất. Tính khoảng cách AB để khoảng không gian trong lều là lớn nhất.
Giải thích
Gọi độ dài đoạn AB là x (x > 0, đơn vị: mét).
Lều có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với chiều cao h = 4 m và tam giác đáy có độ dài các cạnh là 2 m, 2m, x m, suy ra chiều cao tam giác đáy là 
(m).
Để không gian trong lều là lớn nhất tức là thể tích của nó lớn nhất.
V = S.h = 
.x..4 = 2x. = x.
(0 < x < 4).
Ta có: x. ≤ 
= 18.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = ⇔ x = 
∈ (0; 4).
Vậy Vmax = 18 m3 khi AB = m.