Nhiệt độ trung bình ngày T (°C) tại một thành phố ôn đới được dự báo dựa trên mô hình khí tượng lượng giác T = 18 + 12sin(pi/6x - 2pi/3), trong đó x

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Đặt \(T = 24 \Rightarrow 12\sin \left( {\frac{\pi }{6}x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 24 - 18 = 6 \Rightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{6}x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\).

b) Đúng. Bản chất của phương trình lượng giác cơ bản hàm sin luôn sinh ra hai họ nghiệm đối xứng qua trục tung.

c) Đúng. Giải nhánh 1: \(\frac{\pi }{6}x - \frac{{2\pi }}{3} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \Leftrightarrow \frac{\pi }{6}x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \Leftrightarrow x = 5 + 12k\).

Do \(1 \le x \le 12 \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = 5\) (tháng 5).

d) Sai. Giải nhánh 2: \(\frac{\pi }{6}x - \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \Leftrightarrow \frac{\pi }{6}x = \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = 9 + 12k\).

Do \(1 \le x \le 12 \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = 9\) (tháng 9). Vậy tháng muộn nhất trong năm đạt mức nhiệt này phải là tháng 9.