Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô tả bởi công thức h(t) = 30 + 4sin(pi/12(t - 8)), với h

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Hàm số có tập xác định là D = ℝ.

b) Sai. Hàm số tuần hoàn với chu kì T = \(\frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{12}}}} = 24\).

Vậy hàm số tuần hoàn với chu kì T = 24 giờ.

c) Sai. Với mọi t ∈ D thì -t ∈ D.

Ta có: h(-t) = 30 + 4sin\(\left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( { - t - 8} \right)} \right] = 30 + 4\sin \left[ { - \left( {\frac{\pi }{{12}}\left( {t + 8} \right)} \right)} \right]\)

\( = 30 - 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t + 8} \right)} \right]\) ≠ h(t)

Vậy hàm số h(t) là hàm số không chẵn không lẻ.

d) Đúng. Ta có: -1 ≤ sin\(\left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 8} \right)} \right]\) ≤ 1 => -4 ≤ 4sin\(\left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 8} \right)} \right]\) ≤ 4

⇔ 26 ≤ 30 + 4sin\(\left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 8} \right)} \right]\) ≤ 34 ⇔ 26 ≤ h(t) ≤ 34.

Do đó, nhiệt độ cao nhất trong ngày là 34°C và nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 26°C. Biên độ là 34 – 26 = 8°C.