Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức h ( t ) = 31 + 3 sin pi/ 12 ( t − 9 ) , với h tính bằng độ C và t là thời gi

Ta luôn có

\( - 1 \le \sin \frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) \le 1 \Rightarrow  - 3 \le 3\sin \frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) \le 3 \Rightarrow 28 \le 31 + 3\sin \frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) \le 34\)

Do đó \(h\left( t \right) = 34 \Leftrightarrow \sin \frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow t = 15 + 24k,k \in \mathbb{Z}.\)

Vì \(0 < t \le 24\) nên \(t = 15\).

Vậy vào thời điểm \(15\) giờ thì nhiệt độ ở thành phố đó lớn nhất.