Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức h ( t ) = 29 + 3 sin π/ 12 ( t − 9 ) với h tính bằng độ C và t là thời gia

Lời giải

\({\rm{V\`i \;}} - 1 \le {\rm{sin}}\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) \le 1{\rm{\;n\^e n\; }}29 + 3.\left( { - 1} \right) \le 29 + 3{\rm{sin}}\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) \le 29 + 3.1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 26 \le 29 + 3{\rm{sin}}\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) \le 32\\ \Leftrightarrow 26 \le h\left( t \right) \le 32\end{array}\)

Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là \(26^\circ {\rm{C}}\) khi:

29+3sinπ12t−9=26⇔sinπ12t−9=−1                                    ⇔sinπ12t−9=sin−π2                                    ⇔π12t−9=−π2+k2π,k∈ℤ                                    ⇔t=3+24k,k∈ℤ

Vì vậy vào thời điểm \(3\) giờ trong ngày thì nhiều độ thấp nhất của thành phố là \(26^\circ {\rm{C}}\).