Nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước vừa tan hết bằng

Lời giải:

Gọi \(t\) là nhiệt độ khi xảy ra cân bằng nhiệt.

Nhiệt lượng cần cung cấp để cục nước đá chuyển thành nước ở cùng \({0^^\circ }{\rm{C}}\) là:

\({Q_1} = {m_1}{c_1}(t - {t_1})\)

Nhiệt lượng cung cấp cho nước đến nhiệt độ cân bằng \(t\) là:

\({Q_{1'}} = \lambda {m_1}\)

Nhiệt lượng nhôm tỏa ra đến nhiệt độ cân bằng \(t\) là:

\({Q_2} = {m_2}{c_2}(t - {t_2})\)

Nhiệt lượng \(0,4{\rm{ kg}}\) nước tỏa ra đến nhiệt độ cân bằng \(t\) là:

\({Q_3} = {m_3}{c_3}(t - {t_2})\)

\( \to \) Nhiệt lượng thu vào là:

\({Q_{thu}} = {Q_1} + {Q_{1'}} = {m_1}{c_1}(t - {t_1}) + \lambda {m_1}\)

Nhiệt lượng tỏa ra là:

\({Q_{toa}} = {Q_2} + {Q_3} = {m_2}{c_2}(t - {t_2}) + {m_3}{c_3}(t - {t_2})\)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{thu}} + {Q_{toa}} = 0\)

\( \Leftrightarrow {m_1}{c_1}(t - {t_1}) + \lambda {m_1} + {m_2}{c_2}(t - {t_2}) + {m_3}{c_3}(t - {t_2}) = 0\)

\( \Leftrightarrow 0,08 \cdot 4180(t - 0) + 0,08 \cdot 3,4 \cdot {10^5} + 0,4 \cdot 4180(t - 20) + 0,2 \cdot 880(t - 20) = 0\)

\( \Rightarrow 2182,4t = 9760 \Rightarrow t \approx {4,5^^\circ }{\rm{C}}\)