a) ĐÚNG

Khi trộn mẫu T với mẫu D, ta có: $m_{T} . c_{T} . (24 - 22) = m_{D} . c_{D} . (25 - 24)$ ⇔ $2 . m_{T} . c_{T} = m_{D} . c_{D}$ (1)

Khi trộn mẫu D với mẫu S, ta có: $m_{D} . c_{D} . (28 - 25) = m_{S} . c_{S} . (30 - 28)$ ⇔ $3 . m_{D} . c_{D} = 2 . m_{S} . c_{S}$ (2)

Khi trộn mẫu T với mẫu S, ta có: $m_{T} . c_{T} . (t_{1} - 22) = m_{S} . c_{S} . (30 - t_{1})$ (3)

Từ (1) và (2) suy ra: $3.2 . m_{T} . c_{T} = 2 . m_{S} . c_{S}$ ⇔ $m_{S} . c_{S} = 3 . m_{T} . c_{T}$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra: $m_{T} . c_{T} . (t_{1} - 22) = 3 . m_{T} . c_{T} . (30 - t_{1})$ ⇔ $t_{1} - 22 = 3 . (30 - t_{1})$ ⇔ $t_{1} = 28 ℃$ .

b) ĐÚNG

Khi trộn 3 mẫu lại với nhau, ta có: $m_{S} . c_{S} . (30 - t_{2}) = m_{T} . c_{T} . (t_{2} - 22) + m_{D} . c_{D} . (t_{2} - 25)$ (5)

Từ (1), (4) và (5) suy ra:

$3 . m_{T} . c_{T} . (30 - t_{2}) = m_{T} . c_{T} . (t_{2} - 22) + 2 . m_{T} . c_{T} . (t_{2} - 25)$ ⇔ $3 . (30 - t_{2}) = t_{2} - 22 + 2 . (t_{2} - 25)$ ⇔ $t_{2} = 27 ℃$ .

c) ĐÚNG

Khi nhân viên pha thêm một mẫu sữa tươi có khối lượng $m_{S}$ (kg) nữa vào hỗn hợp ba mẫu ở câu b, ta có:

$(t_{3} - 27) . (m_{T} . c_{T} + m_{D} . c_{D} + m_{S} . c_{S}) = m_{S} . c_{S} . (30 - t_{3})$ (6)

Từ (1), (4) và (6) suy ra: $(t_{3} - 27) . [m_{T} . c_{T} + 2 . m_{T} . c_{T} + 3 . m_{T} . c_{T}] = 3 . m_{T} . c_{T} . (30 - t_{3})$

⇔ $6 . (t_{3} - 27) = 3 . (30 - t_{3})$ ⇔ $t_{3} = 28 ℃$ .

d) ĐÚNG

Khi nhân viên tiếp tục thêm 0,3 kg nước đá ở 0 °C vào hỗn hợp ở câu c thì khi nhiệt độ của hỗn hợp giảm còn 8 °C, ta có: $(28 - 8) . (m_{T} . c_{T} + m_{D} . c_{D} + 2 m_{S} . c_{S}) = λ . m + m . c_{n} . (8 - 0)$ (7)

Từ (1), (4) và (7) suy ra: $20 . (m_{T} . c_{T} + 2 . m_{T} . c_{T} + 2.3 . m_{T} . c_{T}) = λ . m + m . c_{n} . 8$

⇔ $180 . m_{T} . c_{T} = λ . m + m . c_{n} . 8$ ⇔ $180.0, 08.4100 = 3, 34.10^{5} . m + m . 4200.8$ ⇔ $m = \frac{738}{4595}$ kg.

Khối lượng nước đá còn lại (khi nhiệt độ của hỗn hợp là 8 °C) là $0, 3 - \frac{738}{4595} = \frac{1281}{9190} \approx 0, 14$ kg.

Nhiệt độ của nước khi ra khỏi thùng nước lạnh là