Nhiệt độ của khí trong bình bằng bao nhiêu celsius thì van sẽ bắt đầu xả khí ra ngoài (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Gọi \({p_1},{T_1}\) là áp suất và nhiệt độ ban đầu của khí.

Gọi \({p_2},{T_2}\) là áp suất và nhiệt độ của khí khi van bắt đầu xả khí.

Khi van bắt đầu xả, pít-tông đã dịch chuyển một đoạn \(l = 2{\rm{\;mm}} = {2.10^{ - 3}}{\rm{\;m}}\).

Độ tăng áp suất của khí trong bình để thắng được lực đàn hồi của lò xo nén thêm đoạn \(l\) là:

\({\rm{\Delta }}p = {p_2} - {p_1} = \frac{{k.l}}{S}\)

Thể tích khí coi như không đổi, \(V = 20l = {20.10^{ - 3}}{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\).

Áp dụng phương trình trạng thái ở hai thời điểm:

\({p_1}.V = nR{T_1}\)

\({p_2}.V = nR{T_2}\)

Trừ vế theo vế hai phương trình trên, ta được:

\(\left( {{p_2} - {p_1}} \right).V = nR\left( {{T_2} - {T_1}} \right)\)

Suy ra độ tăng nhiệt độ của khí là:

\({\rm{\Delta }}T = {T_2} - {T_1} = \frac{{\left( {{p_2} - {p_1}} \right)V}}{{nR}} = \frac{{k.l.V}}{{S.n.R}}\)

\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}T = \frac{{{{50.2.10}^{ - 3}}{{.20.10}^{ - 3}}}}{{15,{{6.10}^{ - 6}}.1.8,31}} \approx 15,4278K\)

Trong nhiệt giai Celsius, độ biến thiên nhiệt độ \({\rm{\Delta }}t\) có cùng giá trị với \({\rm{\Delta }}T\), nên: \({\rm{\Delta }}t \approx 15,{4278^ \circ }C\).

Nhiệt độ của khí khi van bắt đầu xả là:

\({t_2} = {t_1} + {\rm{\Delta }}t = 27 + 15,4278 = 42,{4278^0}{\rm{C}}\)

Đáp án: 42,4