Nhân dịp Tết Nguyên Đán, siêu thị giảm giá một số sản phẩm. Bạn An mua một chiếc máy xay sinh tố và một chiếc nồi cơm điện với tổng giá niêm yết là 2 200 000 đồng.

Gọi giá niêm yết của một chiếc máy xay sinh tố là \(x\) (đồng).

Gọi giá niêm yết của một chiếc nồi cơm điện là \(y\) (đồng).

Điều kiện: \[0 < x,\,\,y < 2\,\,200\,\,000\].

Vì tổng giá niêm yết của hai sản phẩm là \[2\,\,200\,\,000\] đồng nên ta có phương trình:

\(x + y = 2\,\,200\,\,000\quad (1)\)

Thực tế, giá của từng sản phẩm sau khi giảm giá là:

Giá máy xay sinh tố sau khi giảm \(30\% \) là: \(x \cdot (100\%  - 30\% ) = 0,7x\) (đồng).

Giá nồi cơm điện sau khi giảm \(20\% \) là: \(y \cdot (100\%  - 20\% ) = 0,8y\) (đồng).

Vì tổng số tiền bạn An phải trả thực tế là 1 610 000 đồng nên ta có phương trình:

\(0,7x + 0,8y = 1\,\,610\,\,000\quad (2)\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 2\,\,200\,\,000}\\{0,7x + 0,8y = 1\,\,610\,\,000}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,8x + 0,8y = 1\,\,760\,\,000}\\{0,7x + 0,8y = 1\,\,610\,\,000}\end{array}} \right.\)

Lấy phương trình trên trừ phương trình dưới theo vế, ta được:

\(0,1x = 150\,\,000\) suy ra \(x = 1\,\,500\,\,000\) (thoả mãn)

Thay \(x = 1\,\,500\,\,000\) vào phương trình (1)

\(1\,\,500\,\,000 + y = 2\,\,200\,\,000\) suy ra \(y = 700\,\,000\) (thoả mãn)

Vậy, giá niêm yết của máy xay sinh tố là \(1\,\,500\,\,000\) đồng; giá niêm yết của nồi cơm điện là \(700\,\,000\) đồng.