Nhân dịp ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, thầy Duy tổ chức một trò chơi và phần thưởng dành cho các bạn học sinh trong lớp 12A khi có kết quả đúng là một cuốn sách đề ôn thi

Nhân dịp ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, thầy Duy tổ chức một trò chơi và phần thưởng dành cho các bạn học sinh trong lớp 12A khi có kết quả đúng là một cuốn sách đề ôn thi. Trò chơi như sau: thầy Duy phát cho mỗi bạn một cây kéo và một tấm vải hình tam giác có độ dài ba cạnh là \(50\;\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\,\,50\,\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\,\,80\;\,{\rm{cm}}\); từ tấm vải đó mỗi bạn phải cắt một hình chữ nhật với hai đỉnh nằm trên hai cạnh bên và hai đỉnh còn lại nằm trên cạnh đáy sao cho hình chữ nhật cắt ra có diện tích lớn nhất bằng \(a\,\,({{\rm{m}}^{\rm{2}}})\) (xem hình minh hoạ).