Nhân dịp lễ Noel sắp đến, Đại học Bách Khoa Hà Nội dự tính làm một cây thông Noel tạo điểm nhấn trong khuôn viên nhà trường. Cây thông có kích thước như sau: đường sinh l = 5 m , bán kính đá
71/91
Nhân dịp lễ Noel sắp đến, Đại học Bách Khoa Hà Nội dự tính làm một cây thông Noel tạo điểm nhấn trong khuôn viên nhà trường. Cây thông có kích thước như sau: đường sinh \(l = 5{\rm{\;m}}\), bán kính đáy \(R = 2,5{\rm{\;m}}\). Biết rằng tam giác \(SAB\) là thiết diện qua trục của hình nón và \(C\) là trung điểm của \(SB\). Trang trí một hệ thống đèn nháy chạy từ \(A\) đến \(C\) trên mặt nón (tham khảo hình vẽ). Giá trị ngắn nhất của chiều dài dây đèn là ____ (làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án đúng là: 5,6
Giải chi tiết
Độ dài dây cung \(AB = \pi R = 2,5\pi \), vậy khi trải hình thì góc \(ASB = \frac{{2,5\pi }}{5} = \frac{\pi }{2}\)
\({d_{{\rm{min\;}}}} = \sqrt {S{A^2} + S{C^2}} = \sqrt {{5^2} + 2,{5^2}} \approx 5,6\)
Đáp án cần điền là: 5,6