Nhân dịp 8/3-Quốc tế Phụ nữ, một nhóm học sinh nam dự kiến làm 240 bông hoa giấy để tặng các cô giáo và các bạn nữ trong trường. Ban đầu, nhóm dự định có một số học sinh tham gia làm hoa. Tuy

Gọi \[x\] (bạn) là số học sinh nam dự kiến tham gia làm hoa \[\left( {x > 0} \right).\]

Mỗi bạn làm số bông hoa là \[\frac{{240}}{x}\] (bông).

Số học sinh nam thực tế làm hoa là \[x - 6\] (bạn). Khi này, mỗi bạn làm số bông hoa là: \[\frac{{240}}{x} + 2\] (bông).

Tổng số bông hoa các bạn đã làm là: \[\left( {x - 6} \right)\left( {\frac{{240}}{x} + 2} \right)\] (bông).

Theo bài, ta có:

\[\left( {x - 6} \right)\left( {\frac{{240}}{x} + 2} \right) = 240\]

\[x\left( {\frac{{240}}{x} + 2} \right) - 6\left( {\frac{{240}}{x} + 2} \right) = 240\]

\[240 + 2x - \left( {\frac{{1\,\,440}}{x} + 12} \right) = 240\]

\[240 + 2x - \frac{{1\,\,440}}{x} - 12 = 240\]

\[2{x^2} - 1\,\,440 - 12x = 0\]

\(x = 30\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 24\) (không thỏa mãn).

Vậy ban đầu nhóm dự kiến có 30 học sinh tham gia làm hoa.