Nhận định nào sau đây đúng?
Giải thích
Đáp án A
Hướng dẫn giải
Theo định lí hàm cosin, ta có cosBAC=AB2+AC2−BC22.AB.AC=c2+b2−a22bc
Mà bb2−a2=ca2−c2⇔b3−a2b=a2c−c3⇔−a2b+c+b3+c3=0
⇔b+cb2+c2−a2−bc=0⇔b2+c2−a2−bc=0 (do b>0,c>0).
⇔b2+c2−a2=bc
Đáp án A
Hướng dẫn giải
Theo định lí hàm cosin, ta có cosBAC=AB2+AC2−BC22.AB.AC=c2+b2−a22bc
Mà bb2−a2=ca2−c2⇔b3−a2b=a2c−c3⇔−a2b+c+b3+c3=0
⇔b+cb2+c2−a2−bc=0⇔b2+c2−a2−bc=0 (do b>0,c>0).
⇔b2+c2−a2=bc