Nhận định nào dưới đây là đúng?

10/32

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\). Trên đoạn \(BC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(MB = 2MC\). Nhận định nào dưới đây là đúng?

\(MG\,{\rm{//}}\,\left( {ACD} \right)\).

\(MG\) cắt \(\left( {ACD} \right)\).

\(MG\,{\rm{//}}\,\left( {BCD} \right)\).

\(MG\) thuộc \(\left( {BCD} \right)\).

Giải thích

Nhận định nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

Gọi \(E\) là trung điểm của \(AD\).

Xét tam giác \(BCE\) có, \(\frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{BG}}{{BE}} = \frac{2}{3}\). Suy ra \(MG\,{\rm{//}}\,CE\).

Vì \(CE \subset \left( {ACD} \right)\) và \(MG \not\subset \left( {ACD} \right)\) nên \(MG\,{\rm{//}}\,\left( {ACD} \right)\). Chọn A.