Nhà thầy Minh cách bờ biển Bãi Cháy 1 k m . Mỗi buổi sáng thầy Minh chạy bộ từ nhà ra bờ biển sau đó chạy dọc bờ biển 500 m , rồi thầy chạy qua chợ hải sản để lấy thức ăn trong ngày,

20/22

Nhà thầy Minh cách bờ biển Bãi Cháy \[1{\rm{km}}.\] Mỗi buổi sáng thầy Minh chạy bộ từ nhà ra bờ biển sau đó chạy dọc bờ biển \[500{\rm{m}}{\rm{,}}\] rồi thầy chạy qua chợ hải sản để lấy thức ăn trong ngày, cuối cùng thầy chạy về nhà. Biết chợ hải sản cách bờ biển Bãi Cháy \[400{\rm{m}}\] và cách nhà thầy Minh \[1{\rm{km}}\] (tham khảo hình vẽ). Tính quãng đường ngắn nhất mà thầy Minh đã chạy trong mỗi buổi sáng (đơn vị m và làm tròn đến hàng đơn vị).

$Nhà thầy Minh cách bờ biển Bãi Cháy \[1{\rm{km}}.\] (ảnh 1)$

Giải thích

$Nhà thầy Minh cách bờ biển Bãi Cháy \[1{\rm{km}}.\] (ảnh 2)$

Gọi nhà ở điểm $A$, chợ ở điểm $D$, đoạn trên bờ biển là $BC = 500{\rm{m}}{\rm{.}}$

Độ dài đoạn $AH = 1000 - 400 = 600{\rm{m}}{\rm{, }}HD = \sqrt {D{A^2} - A{H^2}} = 800{\rm{m}}{\rm{.}}$

Gọi $M = {{\rm{T}}_{\overrightarrow {BC} }}(M),M'$ đối xứng với $M$ qua bờ sông. Khi đó, $MB = MC = M'C.$ Gọi $C$ là giao điểm của $M'D$ với bờ sông.

Ta được

$\begin{array}{l}MB + BC + CD + DA = MC + 500 + CD + 1000 = 1500 + MC + CD\\ & = 1500 + M'C + CD \ge 1500 + M'D = 1500 + \sqrt {{{1400}^2} + {{200}^2}} \approx 2914{\rm{m}}{\rm{.}}\end{array}$