Nhà bạn Minh cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá triền của mét

15/25

Nhà bạn Minh cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá triền của mét khoan ngay trước nó. Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng 30 m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?

18895000 đồng.

1422851 đồng.

18892000 đồng.

18892200 đồng.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Gọi S_n là giá tiền khoan n mét giếng.

Ta có:

S₂ = S₁ + S₁r = S₁(1 + r)

S₃ = S₂ + S₂r= S₂(1 + r) = S₁(1 + r)²

.....

S₃₀ = S₁(1 + r)²⁹

Nhận thấy dãy số S_n là cấp số nhân với S₁ = 200 000 đồng và công bội q = 1 + r = 1 + 7% = 1,07.

Áp dụng tổng n số hạng đầu tiên của câp số nhân là \({S_n} = {u_1}\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\) vào cấp số nhân có: \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 200000\\q = 1,07\end{array} \right.\] thì \({S_{30}} = 200000 \cdot \frac{{1 - 1,{{07}^{30}}}}{{1 - 1,07}} = 18892157,26\).