Nhà bạn Đào có một mảnh vườn trồng cà chua. Vườn được làm thành nhiều luống để trồng cà chua, biết số cây trong mỗi luống bằng nhau.

2/10

Nhà bạn Đào có một mảnh vườn trồng cà chua. Vườn được làm thành nhiều luống để trồng cà chua, biết số cây trong mỗi luống bằng nhau. Đào tính rằng: nếu tăng thêm 8 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì tổng số cây trong vườn sẽ giảm đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì tổng số cây trong vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Gọi x là số luống trồng cây, y là số cây trên mỗi luống (x > 4, y > 54). Khi đó:

Số cây có thể trồng trên mảnh vườn ban đầu là xy (cây).

ĐúngSai

Nếu tăng thêm 8 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì phương trình biểu diễn tổng số cây trong vườn là (x + 8)(y – 3) = xy – 54.

ĐúngSai

Hệ phương trình biểu diễn bài toán là \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 8} \right)\left( {y - 3} \right) = xy - 54\\\left( {x - 4} \right)\left( {y + 2} \right) = xy - 32\end{array} \right.\].

ĐúngSai

Tổng số cây ban đầu trồng trên mảnh vườn nhỏ hơn 750 cây.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

Số cây có thể trồng trên mảnh vườn ban đầu là xy (cây).

b) Đúng.

Nếu tăng thêm 8 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì phương trình biểu diễn tổng số cây trong vườn là (x + 8)(y – 3) = xy – 54.

c) Sai.

Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì tổng số cây trong vườn sẽ tăng thêm 32 cây nên ta có (x – 4)(y + 2) = xy + 32.

Từ đó, ta có hệ phương trình biểu diễn bài toán: \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 8} \right)\left( {y - 3} \right) = xy - 54\\\left( {x - 4} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 32\end{array} \right.\].

Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l} - 3x + 8y = - 30\\2x - 4y = 40\end{array} \right.\].

Giải hệ phương trình, được x = 50 và y = 15 (thỏa mãn).

d) Sai.

Vậy ban đầu mỗi luống có 50 cây và có 15 luống.

Vậy số cây cà chua ban đầu trên mảnh vườn là: 50.15 = 750 (cây).