Nguyên hàm T = 1/ x căn bậc hai của ln x + 1 dx là: A. T = 1/ căn bậc hai của 2 ln x + 1 + C B. T = 2 căn bậc hai của ln x + 1 + C C. T = 2/3 ( ln x + 1 ) căn bậc hai của ln x + 1 +

40/62

Nguyên hàm \[T = \int {\frac{1}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}dx} \] là:

\[T = \frac{1}{{2\sqrt {\ln x + 1} }} + C\]

\[T = 2\sqrt {\ln x + 1} + C\]

\[T = \frac{2}{3}\left( {\ln x + 1} \right)\sqrt {\ln x + 1} + C\]

\[T = \sqrt {\ln x + 1} + C\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Ta có: \[T = \int {\frac{1}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}dx} = \int {\frac{1}{{\sqrt {\ln x + 1} }}d\left( {\ln x + 1} \right)} = 2\sqrt {\ln x + 1} + C\].

Chọn B.