Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=(e^x-1)^3 thỏa mãn F(0)=-1/6 là
Giải thích
Chọn B
Fx=∫ex−13dx=∫ex3−3ex2+3ex−1dx=∫e3x−3e2x+3ex−1dx
=13e3x−32e2x+3ex−x+C
Mà F0=−16⇔13.e3.0−32.e2.0+3.e1.0−0+C=−16⇔13−32+3+C=−16⇔C=−2.
Nên Fx=13e3x−32e2x+3ex−x−2.
Chọn B
Fx=∫ex−13dx=∫ex3−3ex2+3ex−1dx=∫e3x−3e2x+3ex−1dx
=13e3x−32e2x+3ex−x+C
Mà F0=−16⇔13.e3.0−32.e2.0+3.e1.0−0+C=−16⇔13−32+3+C=−16⇔C=−2.
Nên Fx=13e3x−32e2x+3ex−x−2.