Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x^2 - 2 căn bậc hai x thỏa mãn F(1) = 5/3 là

3/22

Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2\sqrt x \) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = \frac{5}{3}\) là

\(F\left( x \right) = {x^3} - \frac{4}{3}{x^{\frac{3}{2}}} - 2\).

\(F\left( x \right) = {x^3} - {x^{\frac{3}{2}}} + \frac{5}{3}\).

\(F\left( x \right) = {x^3} - \frac{4}{3}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{5}{3}\).

\(F\left( x \right) = {x^3} - \frac{4}{3}{x^{\frac{3}{2}}} + 2\).

Giải thích

+ \(F\left( x \right) = \int {\left( {3{x^2} - 2\sqrt x } \right)} {\mathop{\rm d}\nolimits} x = {x^3} - \frac{4}{3}{x^{\frac{3}{2}}} + C\).

+ \(F\left( 1 \right) = - \frac{1}{3} + C = \frac{5}{3} \Rightarrow C = 2.\)

+ Vậy \(F\left( x \right) = {x^3} - \frac{4}{3}{x^{\frac{3}{2}}} + 2\).