Nguyên hàm của hàm số y = e^2x-1 là

32/32

Nguyên hàm của hàm số \(y = {{\rm{e}}^{2x - 1}}\) là

\({\rm{2}}{{\rm{e}}^{2x - 1}} + C\).

\({{\rm{e}}^{2x - 1}} + C\).

\(\frac{1}{2}{{\rm{e}}^{2x - 1}} + C\).

\(\frac{1}{2}{{\rm{e}}^x} + C\).

Giải thích

Chọn C

Cách 1: \(\int {{e^{2x - 1}}} dx = \int {{e^{ - 1}}.{{\left( {{e^2}} \right)}^x}} dx = {e^{ - 1}}.\frac{{{{\left( {{e^2}} \right)}^x}}}{{\ln {e^2}}} + C = \frac{{{e^{2x - 1}}}}{2} + C\)

Cách 2:\(\int {{{\rm{e}}^{2x - 1}}{\rm{d}}x} = \frac{1}{2}\int {{{\rm{e}}^{2x - 1}}{\rm{d}}\left( {2x - 1} \right) = } \frac{1}{2}{{\rm{e}}^{2x - 1}} + C\).