Nguyên hàm của hàm số sin 5xsin 2xdx là: A. 1/10cos 5xcos 2x + C B. 1/6cos 3x - 1/14sin 7x + C C. 1/3sin 3x - 1/7sin 7x + C D. 1/2sin 3x - 1/2sin 7x + C

17/62

Nguyên hàm của hàm số \[\int {\sin 5x\sin 2xdx} \] là:

\[\frac{1}{{10}}\cos 5x\cos 2x + C\]

\[\frac{1}{6}\cos 3x - \frac{1}{{14}}\sin 7x + C\]

\[\frac{1}{3}\sin 3x - \frac{1}{7}\sin 7x + C\]

\[\frac{1}{2}\sin 3x - \frac{1}{2}\sin 7x + C\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Ta có: \[\int {\sin 5x\sin 2xdx} = \frac{1}{2}\int {\left( {\cos 3x - \cos 7x} \right)dx} = \frac{1}{6}\cos 3x - \frac{1}{{14}}\sin 7x + C\]

Chọn B.