(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)

Nguyên hàm của hàm số là

65/120

Nguyên hàm của hàm số fx=x(1+x)5  là

Fx=−13(x+1)3+C

Fx=14(x+1)4+C

Fx=13(x+1)3−14(x+1)4+C

Fx=14(x+1)4−13(x+1)3+C

Giải thích

Đáp án D

Hướng dẫn giải

Đặt u=x+1 thì u'=1 .

Khi đó ∫​ x(1+x)5dx=∫​ u−1u5du=∫​ 1u−1u5du=∫​ u−4du−∫​ u−5du

Thay u=x+1 ta được ∫​ x(x+1)5dx=14(x+1)4−13(x+1)3+C