Nguyên hàm của hàm số f(x) = {2^x} + x là

28/235

Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {2^x} + x\) là

\({2^x} + {x^2} + C\).

\(\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + {x^2} + C\).

\({2^x} + \frac{{{x^2}}}{2} + C\).

\(\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + \frac{{{x^2}}}{2} + C\).

Giải thích

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản: \(\int {{a^x}} dx = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C;\int {{x^n}} dx = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\).

Lời giải

Ta có: \(\int f (x)dx = \int {\left( {{2^x} + x} \right)} dx = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + \frac{{{x^2}}}{2} + C\).