Nguyên hàm của hàm số f(x) = {2^x} + x\) là

89/235

Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {2^x} + x\) là

\({2^x} + {x^2} + C.\)

\(\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + {x^2} + C.\)

\({2^x} + \frac{{{x^2}}}{2} + C.\)

\(\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + \frac{{{x^2}}}{2} + C.\)

Giải thích

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản: \(\int {{a^x}} dx = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C;\qquad \int {{x^n}} dx = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C.\)

Giải chi tiết

\(\int f (x){\mkern 1mu} dx = \int {({2^x} + x)} {\mkern 1mu} dx = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + \frac{{{x^2}}}{2} + C.\)

Đáp án chọn là: D