Nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/x + 2^x − 3sin x là gì?

20/40

Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{x} + {2^x} - 3\sin x\) là

\(\ln \left| x \right| + \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} - 3\cos x + C\).

\( - \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{{{2^{x + 1}}}}{{x + 1}} - 3\cos x + C\).

\(\ln \left| x \right| + \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + 3\cos x + C\).

\(\ln \left| x \right| + {2^x}\ln 2 - 3\cos x + C\).

Giải thích

Ta có \(\int {f(x){\rm{d}}x} = \int {\left( {\frac{1}{x} + {2^x} - 3\sin x} \right){\rm{d}}x} = \ln \left| x \right| + \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + 3\cos x + C\). Chọn C.